Úterý, 22 září
Shadow

Fúze, to není jen vtip III: Magnetické udržení

Ve třetím dílu našeho seriálu o možné budoucnosti světové energetiky se konečně podíváme na konkrétní příklady zařízení, která jsou schopna alespoň na chvíli polapit ono nepolapitelné hejno vos, které nazýváme plazmatem. Prakticky jediným způsobem, jak udržet malé množství plazmatu pod kontrolou v pozemských podmínkách, je využít magnetických vlastností tohoto skupenství hmoty.

Princip magnetického udržení - částice jsou zachyceny na silokřivce magnetického pole.
Princip magnetického udržení – částice jsou zachyceny na silokřivce magnetického pole.

Lawsonovo kritérium a faktor zesílení

Než ovšem přistoupíme k popisu nejdůležitějších magnetických zařízení, zopakujme v krátkosti úvahu, kterou kdysi provedl britský inženýr Lawson. Tato úvaha se týká nároků na fúzní reaktor, který bude produkovat elektrickou energii. Pokud uvažujeme výkonovou bilanci takového reaktoru, musíme zahrnout různé ztráty, především ztráty zářením. Ovšem v rovnici máme také kladné členy, výkon vnějšího dodatečného ohřevu a část fúzního výkonu, která zůstává v plazmatu díky zachyceným produktům – částicím alfa. Dále víme, že plazma je schopno udržet si energii po nějakou dobu. Dosazením vztahu pro fúzní výkon a pomocí dalších úprav, zjistíme, že skutečný energetický reaktor musí splňovat tzv. Lawsonovo kritérium, které říká, že součin hustoty plazmatu a doby udržení energie musí být větší než nějaká funkce teploty. Pro favorizovanou reakci deuteria a tritia můžeme tuto nerovnost upravit, a získat novou podmínku pro tzv. trojný součin teploty, hustoty a doby udržení. Tento součin musí být větší než nějaká konstanta. Jednoduché a nekompromisní kritérium pro užitečný fúzní reaktor.

Vhodných teplot už dosáhnout umíme, takže zbývá hustota a doba udržení. Se scénářem zvyšování hustoty pracuje inerciální fúze (o tom někdy příště), naopak pro zařízení s magnetickým udržením je maximální hustota omezená velikostí magnetického pole, tedy pevností magnetů a vlastnostmi vodičů případně supravodičů. Nezbývá tedy nic jiného než se snažit maximalizovat dobu udržení a ideálně dosáhnout kontinuálního režimu.

Ještě se sluší zmínit, že pro porovnávání výkonu fúzních zařízení používáme tzv. faktor zesílení Q, je to poměr fúzního výkonu a výkonu systémů ohřevu, zatím nebylo dosaženo hodnoty větší než 1, ovšem ITER by měl zvládnout hodnotu 10 (není vyloučeno, že to bude mnohem víc) a pro komerční elektrárnu by byla optimální hodnota 30-50. Pokud by se povedlo tzv. zapálení plazmatu – mohl by se úplně vypnout vnější ohřev, plazma by se samo dohřívalo fúzí – Q by mělo nekonečnou hodnotu. Ani tento scénář není na ITER vyloučen.

Trojný součin v praxi - je zřejmé, že dosavadní tokamaky jsou jen kousek od splnění příslušné nerovnosti
Trojný součin v praxi – je zřejmé, že dosavadní tokamaky jsou jen kousek od splnění příslušné nerovnosti. Zdroj: EFDA

 

Magnetické udržení

Jak jsme si vysvětlili v minulém díle, plazma je složeno především z nabitých částic – elektronů, holých jader, případně iontů s různým stupněm ionizace. Taková látka tedy velice dobře vede elektrický proud a reaguje na vnější magnetická pole. V podstatě můžeme říct, že se plazma chová diamagneticky. To znamená, že částice plazmatu svým pohybem vytvářejí pole, která kompenzují vnější magnetické vlivy. Pokud se na situaci podíváme z hlediska jediné nabité částice, která obíhá silokřivku magnetického pole (správně bychom měli říct magnetickou indukční čáru) vytvořeného vnějším magnetem, zjistíme, že tento pohyb vyvolává lokální magnetické pole opačného směru. Podobně se chová i látka vytvořená z mnoha takových nabitých částic.

Plazma tedy silně reaguje na vnější magnetické pole, jak nám to ale může pomoci? Nejdůležitější vlastností částice v magnetickém poli je to, že střed kružnice, kterou opisuje v rovině kolmé k tomuto poli, se bez působení jiných sil nehýbe. Tedy střed nepohybuje se ve směru kolmém k magnetickému poli a ve směru podél pole stále sleduje vybranou magnetickou silokřivku a částice krouží kolem ní po šroubovici. Částice jsme tedy navázali na pohyb podél křivky, přestože v případě mnoha částic a složitých vnějších samozřejmě existují další vlivy – srážky, elektrická pole, změny polí v prostoru i čase, můžeme být zatím spokojení – plazma jsme připravili o jeden stupeň volnosti.

Plasma vázané na silokřivky magnetického pole je drženo v jakési magnetické nádobě, díky této izolaci se dočasně zabrání kontaktu s materiálem stěn nebo cívek, horké plazma (připomeňme, že v nejnovějších zařízeních má teplotu přes 100 000 000 °C) tak nenecháme zhasnout a stěny ochráníme před případným poškozením (vzhledem k malé hustotě plazmatu je důležitější to první).

Otevřená magnetická zařízení

Jako první byl princip magnetického udržení plazmatu zkoumán na jednoduchých zařízeních, která se nazývají magnetická zrcadla. První experimenty probíhaly především v Kurčatově institutu v tehdejším Sovětském svazu. Magnetická zrcadla patří do kategorie zařízení, kterým říkáme lineární nebo otevřená. Objem vyhrazený plazmatu má v tomto typu přibližně tvar válce a magnetické indukční čáry jím probíhají téměř paralelně a netvoří v objemu plazmatu uzavřené křivky. Takové zrcadlo si můžeme velice snadno představit jako dvě cívky se stejným směrem proudu umístěné kousek od sebe (viz obrázek).

mirrormag
Princip magnetického zrcadla

Je zřejmé, že lineární zařízení jsou konstrukčně jednoduchá, ale na první pohled je patrný problém právě s otevřenými konci. Jenomže celá věc není až tak jednoduchá. Otevřenými konci neutíkají z objemu zrcadla zdaleka všechny částice. Mezi cívkami je pole řidší než v jejich středu a právě tento přírůstek pole způsobuje sílu, která působí proti směru podélného pohybu částice. Tato síla je úměrná složce rychlosti kolmé k magnetickému poli, o tom jestli se částice odrazí zpátky do objemu této „magnetické nádoby“ tedy rozhoduje poměr podélné a kolmé rychlosti této částice vzhledem k magnetickému poli a přírůstek velikosti pole mezi centrální oblastí a cívkou. Ztrácíme tedy pouze část z rychlostního rozdělení částic, ovšem i to je problém, neboť systém přestane být stabilní. Proti koncovým ztrátám ale můžeme bojovat vytvořením spádu elektrického pole, který odrazí i utíkající částice (taková zařízení nazýváme příznačně plugs – zátky), případně můžeme částice doplňovat (urychlovat).

Je tu ale ještě jeden problém, který je způsoben přirozenou vlastností každého systému – snahou přejít do stavu s minimem energie. Konkrétně v tomto případě to znamená, že musíme mít minimum magnetického pole tam, kde je maximu tlaku v plazmatu. Jinak nastoupí podobný jev, který známe třeba za sklenice, do které nalijeme nejdříve lehčí kapalinu a na ni těžší – v absolutním klidu možná bude těžší kapalina držet nahoře, ovšem sebemenší otřes způsobí turbulentní výměnu obou kapalin. V našem případě je zkrátka jednou kapalinou plazma a druhou magnetické pole. Aby byly v rovnováze, musí tlak jednoho klesat tam, kde tlak druhého roste. Klasické zrcadlo bohužel nemá minimum velikosti magnetického pole na podélné ose. Snaha vytvořit konfiguraci plazmatu, která tuto podmínku splňuje, vedla ke konstrukci podstatně složitějších tvarů cívek. Některé z nich se podle svého tvaru také nazývají – například baseball nebo jing-jang, další možností pak bylo použít klasické zrcadlo, ovšem s obráceným směrem proudu v jedné cívce (azimutální zrcadlo, neboli cusp). Tyto systémy ale bohužel přišly o výhodu jednoduchosti a také nabízely omezenější objem plazmatu. Nakonec se ukázalo, že bude stačit umístění zařízení splňující podmínku minima magnetického pole na konce klasického zrcadla, které může být díky použití mnoha cívek velmi dlouhé.

Na konec standardního zrcadla se tedy umístila jednak zařízení umožňující dosáhnout vhodné magnetické konfigurace s minimem – „ukotvit plazma“, nazvaná příhodně anchors (kotvy), ale také výše zmíněné zátky. Takový systém nazýváme tandemová zrcadla, je poměrně stabilní, ale je nutné jej spojit se systémem ohřevu – vstřikováním částic s nadtepelnou rychlostí nebo radiofrekvenčním ohřevem elektronů. V těchto zařízeních se podařilo dosáhnout dostatečné teploty, ovšem doba udržení plazmatu byla přes všechna vylepšení příliš malá (maximálně desítky milisekund).

Další alternativou, na kterou bychom v kategorii lineárních magnetických zařízení určitě neměli zapomenout, jsou takzvané pinče. Princip, na kterém stojí tato zařízení, byl objeven mnohem dřív, než se zjistilo, že za energii hvězd může nějaká jaderná fúze. Jeho počátky můžeme stopovat až k prvním experimentátorům s elektrickým proudem, kterým se občas stalo, že drátek pod ohromným elektrickým proudem prostě vybouchl. Ovšem první předmět, který poznal pinč-efekt na vlastní kůži a byl patřičně zdokumentován, leží dnes v muzeu v Syndey. Je jím dutý bleskosvod, který stlačil magnetický tlak způsobený proudem procházejícího blesku.

Na úplně stejném principu je založeno zařízení nazvané Z-pinč (ve válcových souřadnicích osa z značí podélný rozměr válce a v tomto plazmatickém zařízení teče proud právě ve směru této osy). Plazma se tedy vytvoří a ohřeje díky obrovské energii procházejícího elektrického výboje, a magnetické pole, které vznikne po obvodu plazmatického válce díky procházejícímu proudu, zároveň plazma stlačí a chvíli drží pohromadě. Bohužel konfigurace proudového vlákna je velmi nestabilní, magnetické pole jej může úplně zaškrtit (korálková nestabilita), nebo vykroutit do strany (smyčková nestabilita). Toto zařízení má také ohromné nároky na energii a jeho provoz by byl z podstaty věci pulzní.

Jak by se ale chovalo zařízení, kde by byl směr proudu a magnetického pole opačný? Vzhledem k tomu, že proud v tomto případě teče dokola válce, nazýváme takové zařízení azimutální pinč, neboli podle odpovídající souřadnice θ-pinč. Takové zařízení je velmi podobné magnetickým zrcadlům a dosáhlo především v Británii dobrých výsledků. Dokonce mnohé vědce té doby (ale především novináře) přesvědčilo o tom, že se na něm podařilo bez problému zvládnout fúzní reakce. Bohužel většina rychlých neutronů byly produkty částic urychlených pouze v jednom směru, nešlo tedy o fúzní reakci v celém objemu, o kterou stojíme. Každopádně θ-pinčům nemůžeme upřít důležitou úlohu v historii fúzního výzkumu a jejich budoucnost možná není ještě úplně ztracená.

Vědci se pinče snažili vylepšit především jedním způsobem – uzavřít válec do podoby toru. Tato zařízení dosáhla také velmi dobrý parametrů, ale pomalu se od nich dostáváme k mnohem úspěšnějším a slavnějším zástupcům druhé kategorie magnetických nádob na plazma.

Uzavřené magnetické konfigurace

U všech lineárních magnetických konfigurací zůstal ve větší či menší míře problém otevřených konců nevyřešen. Nabízí se ovšem jednoduché a na první pohled elegantní řešení – zatočit osu zařízení do kružnice a z válce tím vytvořit torus (pneumatika s kruhovým průřezem) nebo toroid (pneumatika s jiným než kruhovým průřezem). Koncové ztráty přestanou způsobovat problémy, protože takové zařízení žádné konce nemá. Silokřivky magnetického pole se nyní uzavírají v objemu plazmatu. Bohužel vyvstávají jiné problémy, které souvisí především se zvýšenou technickou složitostí a hlavně nehomogenitou magnetického pole. Když totiž cívky naskládáme do toroidální konfigurace, je jasné, že si budou na vnitřní straně blíž než na vnější – pole, které generují, bude klesat směrem od hlavní osy toroidu a to vytvoří řadu zajímavých a ne vždy pozitivních efektů.

Směry magnetických polí v tokamaku a generující cívky. Výsledné pole vznikne součtem poloidálního a toroidálního.
Směry magnetických polí v tokamaku a generující cívky. Výsledné pole vznikne součtem poloidálního a toroidálního.

Podívejme se na některé jevy, se kterými se kterými se toroidální konfigurace musela vypořádat. Jak jsme viděli u magnetických zrcadel, existuje síla, která vytlačuje částice do oblasti slabšího pole. Důsledkem toho se střed kružnice, po které částice obíhá směr prostorově nehomogenního magnetického pole v tokamaku, začne pohybovat dolů nebo nahoru podle toho jestli se jedná o elektron nebo kladně nabité jádro. Tomu to jevu říkáme grad-B drift. Tento konstantní pohyb se navíc skládá s takzvaným driftem zakřivení, který je zase způsoben setrvačnou silou působící na částici na zakřivené magnetické silokřivce. Tyto drifty díky odlišnému působení na kladné a záporné částice způsobí separaci nápoje, vznik elektrického pole a následně další, tzv. E×B drift, který roztáhne prstenec plazmatu a zhasne ho o vnější stěnu toroidu.

Čistě toroidální pole (směry v tokamaku viz obrázek) tedy nemůže udržet plazma v uzavřené konfiguraci. Tento problém ale samozřejmě má řešení. Stačí přidat poloidální složku pole. Nenulová helicita („šroubovitost“) magnetických siločar způsobí propojení oblastí s různým nábojem a tak dojde k „vyzkratování“ elektrického pole a zamezení E×B driftu. Způsob jakým je vytvořeno poloidální pole určuje, zde se jedná o tokamak nebo stelarátor. První z těchto zařízení pochází z Ruska a jeho princip by se dal nazvat „Dvě mouchy jednou ranou“, dnes je jednoznačným favoritem pro rychlou cestu k fúzi. Druhé zařízení je podstatně složitější a teprve v dnešní době superpočítačů jsme schopni jeho cívky vyrobit dostatečně přesně. Autorem tohoto konceptu je Američan, ovšem výzkum dnes probíhá spíš v Evropě nebo Japonsku.

Tokamak je zkratka z ruských slov, které v překladu znamenají „toroidální komora s magnetickými cívkami“. Ano, to je příznačný název, kouzlo tokamaku totiž tkví v tom, že kromě cívek toroidálního pole má i cívky, které generují pole poloidální. Tokamak je v podstatě transformátor. První modely (například dnešní tokamak Golem na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské, původně sovětský TM-1) skutečně vypadaly velmi podobně jako klasické transformátory. Měly jádro složené z tenkých plátů oceli, na kterém bylo primární vinutí. Hádejte, co je sekundárním vinutím transformátoru-tokamaku?! Je jím samotný prstenec plazmatu. Primární vinutí tedy indukuje proud v plazmatickém prstenci, který generuje kýžené poloidální pole, a navíc způsobuje ohřev plazmatu. Ohřev pomocí indukovaného napětí sice není dostatečný pro dosažení termonukleárních teplot, ovšem na začátku velmi pomůže. Primární vinutí se nyní především z důvodů symetrie umisťuje pouze do středu tokamaku na centrální sloupec.

Známá vizualizace tokamaku ITER, všimněte si postavy v dolní části obrázku - ITER nebude žádný drobeček.
Známá vizualizace tokamaku ITER, všimněte si postavy v dolní části obrázku – ITER nebude žádný drobeček. Zdroj: EFDA

Z rovnice pro stabilní konfiguraci magnetického pole v osové symetrii i z experimentu ovšem ještě vyplynula nutnost poloidální pole posílit na vnější straně pomocí vnějšího vertikálního pole. Konfigurace polí v tokamaku je tedy nakonec poměrně složitá, je to daň za „uzavřenou magnetickou nádobu.“ Nevýhodou takto generovaného poloidálního pole je jeho vazba na ohmický ohřev, který při vyšších hodnotách teploty přestává fungovat, protože odpor plazmatu klesá. Výzkum tokamaků z počátku probíhal pod vedením Lva Arcimoviče v Kurčatově institutu, dnes jsou tokamaky tahouny fúzního výzkumu. Někteří vědci upozorňují na výhody tzv. sférických tokamaků, které se téměř blíží kouli, velikost centrální cívky je u nich velmi omezená. Klasické tokamaky ale v případě velkých projektů dostávají přednost především kvůli tepelné izolaci centrálního solenoidu.

S proudem v plazmatu je bohužel spojena celá třída nepříjemných nestabilit, zařízení amerického fyzika Lymana Spitzera s názvem stelarátor (stella z lat. hvězda – odkazuje na fúzní energii hvězd) se s tím vypořádalo tak, že žádný proud v plazmatu není potřeba. Této situace se dosáhne geometrickým sečtením tvaru poloidálních a toroidálních cívek. Stelarátory díky tomu vůbec neznají proudové nestability a ohřev je nezávislý na poloidálním poli. Bohužel je nutné vyrobit speciální cívky s obrovskou přesností. Stelarátory umožňují velmi dlouhé výboje a až se dokonale zvládne fúze v tokamacích, možná přijde jejich čas. Na nejnovější zařízení Wendelstein 7-X, pokročilém stelarátoru, který bude pracovat v Německu, se právě montují poslední díly a očekávají se od něj plazmatické výboje v délce až 30 minut.

LHD - velký supravodivý stelarátor typu heliotron, který pracuje v Japonsku.
LHD – velký supravodivý stelarátor typu heliotron, který pracuje v Japonsku. Zdroj: Japantimes

Do uzavřených konfigurací patří ještě některá další exotičtější zařízení, například IRD (zařízení s vnitřními prstenci), kde jsou kovové vodiče přímo v objemu plazmatu. Magnetická konfigurace takových zařízení je sice výhodná, ale jistě si dovedete představit problémy, které jsou s tím spojené.

Snad jsme zde zmínili všechny hlavní typy zařízení, které se snaží udržet horké plazma pomocí magnetického pole. V historii bylo vyzkoušeno mnoho různých konfigurací a stále se objevují nové, ale tokamaky si díky své relativní jednoduchosti a mimořádným výsledkům z hlediska doby udržení vytvořily velký náskok.

V podstatě každá vyspělá země, která to s výzkumem fúze a plazmatu myslí vážně, dnes disponuje vlastním tokamakem, nebo se aspoň podílí na výzkumu na nějakém zahraničním zařízení. Během desítek let výzkumu už bylo dosaženo mnoha očekávaných i nečekaných milníků, vědci i veřejnost byli střídavě přehnaně optimističtí a přehnaně pesimističtí. Fyzika tokamaků se stala složitou a rozsáhlou vědou, která musí využívat všech dostupných prostředků, od teorie, přes složité modelování, až po prostou empirii a hledání závislostí z již naměřených dat. Přesto se pomalu ale jistě posouváme k cíli, největší současný experiment JET (Společný evropský torus) v britském Culhamu dosáhl faktoru zesílení Q=0.65 a největší současný mezinárodní projekt ITER snad potvrdí, že tokamaky jsou schopny spolehlivě dodávat energii nejčistším a nejbezpečnějším možným způsobem.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..