Úterý, 29 září
Shadow

Fúze, to není jen vtip II: Čtvrté skupenství hmoty

states
Plazma jako čtvrté skupenství hmoty. Zdroj: Fusionfuture

V klidné době mezi Vánocemi a oslavami konce roku přinášíme našim váženým čtenářům druhý díl seriálu o naději pro budoucnost energetiky. Dnes se podíváme na to, co je to plazma. Tuto formu hmoty se musíme naučit uchovat a pochopit její vlastnosti, abychom o fúzi mohli vůbec uvažovat. Plazma má natolik odlišné vlastnosti od všech ostatních skupenství – pevného, kapalného a plynného, že se nemusíme ostýchat nazvat jej čtvrtým skupenstvím hmoty.

Jak jsme si vysvětlili v minulém díle, fúzní reakce vyžadují velmi vysoké teploty. Při těchto teplotách je kinetická energie částic hmoty tak velká, že téměř neexistují neutrální atomy. Elektrony, které nejsou vázány dostatečně silně, jsou osvobozeny a mohou se pohybovat volně, nezávisle na atomových jádrech. Protože ve fúzním plazmatu jsou obsaženy především nejlehčí prvky, jsou jejich atomy ionizovány úplně a můžeme mluvit o dvousložkové tekutině složené z iontů (především jader izotopů vodíku, jader hélia) a elektronů. Atomy velmi těžkých nečistot (ze stěny nádoby tokamaku se do plazmatu může dostat například wolfram) si ovšem část elektronů zachovají.

Plazma - kvazineutrální systém nabitých (případně i neutrálních) částic, který vykazuje kolektivní chování.
Plazma – kvazineutrální systém nabitých (případně i neutrálních) částic, který vykazuje kolektivní chování. Zdroj: EFDA

Nabité částice dávají ionizovanému plynu řadu nových neobvyklých vlastností. Abychom mohli ionizovaný plyn nazvat plazmatem, musí vykazovat kolektivní chování a být kvazineutrální Vysvětleme si nyní tyto pojmy.

Kvazineutralita znamená, že v určitém dostatečně velkém objemu je celkový elektrický náboj nulový. Přestože je plazma složeno převážně z nabitých částic, může se z velké vzdálenosti jevit jako neutrální. V okolí každého iontu je dostatečný počet elektronů, které jeho náboj stíní. Tato podmínka platí nejen pro čas, ale také pro prostor – pokud se nějaká část plazmatu pohybuje dostatečně pomalu, stíhá se přesouvat i její stínění. Jak ale můžeme tento dostatečně velký čas a prostor kvantifikovat? Nositel Nobelovy ceny za chemii Peter Debye odpověděl na tuto otázku již dávno, při zkoumání jiného systému, který obsahuje nabité částice – elektrolytu. Nabitý předmět vložený do elektrolytu (elektroda), způsobí přesun částic opačného náboje, které se snaží vložený potenciál odstínit a nastolit tak ztracenou rovnováhu. Podobně se chová i plazma. Vzdálenost, na kterou je stínění dostatečně účinné, byla na počest nizozemského chemika nazvána Debyeovou délkou. Její hodnotu nejsnáze odvodíme s pomocí jednoduchého modelu kondenzátoru – jednoduše srovnáme, na jakou vzdálenost se mohou elektrony vzdálit iontům díky své tepelné (kinetické) energii, než převládne přitažlivý potenciál. Zjistíme, že tato délka je přímo úměrná odmocnině z teploty a nepřímo úměrná odmocnině z hustoty částic. První podmínkou kvazineutrality tedy je, aby charakteristický rozměr plazmatu byl větší než zmíněná Debyeova délka.

Pokud elektrony utečou iontům a jsou elektrickou silou staženy zpátky, projdou přes původní polohu a překmitnou na druhou stranu, chovají se tedy jako závaží na pružince – lineární harmonický oscilátor. Charakteristická frekvence kmitů elektronové tekutiny vůči iontové se nazývá plazmová frekvence. Pokud vznesete námitku, že jsme zanedbali pohyb iontů, budete mít pravdu – jejich hmotnost je ale přibližně tisíckrát větší než hmotnost elektronů, to znamená, že se pohybují mnohem pomaleji a jejich pohyb by představoval pouze malou korekci. Elektronová plazmová frekvence je úměrná odmocnině z hustoty elektronů. Časová podmínka kvazineutrality tedy platí pro děje, které jsou pomalejší než charakteristické kmity elektronů. Mezi plazmovou frekvencí a Debyeovou délkou existuje jednoduchý vztah – jejich součin dává tepelnou rychlost elektronů.

Potenciál kladně nabité oblasti je tlumen exponenciálně přítomností nabitých částic, charakteristická délka útlumu odpovídá Debyeho délce.
Potenciál kladně nabité oblasti je tlumen exponenciálně přítomností nabitých částic, charakteristická délka útlumu odpovídá Debyeova délce. Zdroj: Wiki

Vložená částice tedy může být stíněna jak elektrony, tak ionty. Částice, která se pohybuje příliš rychle na to, aby ji stínily ionty, může ještě být stíněna elektrony. Protože pohyb iontů a elektronů je do značné míry nezávislý, můžeme hovořit o existenci dvou teplot  – elektronové a iontové. Při řadě jevů v termojaderných zařízeních skutečně dochází k tomu, že se tyto teploty liší. Naším cíle samozřejmě je dosáhnout dostatečně vysoké iontové teploty, aby se jádra srážela s dostatečnou energií. Iontová teplota se po dostatečně dlouhé době s tou elektronovou vyrovná, díky tomu fungují některé metody ohřevu plazmatu, ale o tom až v některém z dalších dílů.

První z pojmů popisujících plazma už jsme si objasnili, co ale ten druhý? Pod pojmem kolektivní chování rozumíme to, že částice se pohybují především vlivem makroskopických polí, která vznikají v důsledku přítomnosti mnoha jiných částic. Binární chování – tedy například významná srážka dvou konkrétních částic, má v plazmatu podstatně menší význam, takové srážky jsou málo pravděpodobné. Hlavní roli tedy hraje obrovské množství malých srážek, tedy interakce mezi značně vzdálenými částicemi, každá srážka tedy způsobí jen velmi malou odchylku směru rychlosti. V průměru se nemění střední směr rychlosti, pouze se zvětšuje směrodatná odchylka této náhodné veličiny. Pro to, aby bylo plazma kvazineutrální postačí, aby plazmová frekvence byla větší než srážková, ta je v případě plazmatu definovaná jako střední doba, za kterou se směr částice změní o 90°. Klasická definice srážkové frekvence by nemohla fungovat – částice je totiž neustále v poli ostatních a jednotlivé malé srážky nejsme schopni rozlišit.

Pohyb částic plazmatu samozřejmě nejsme schopni popsat dokonale. S tím máme problém už u tří částic, které na sebe vzájemně působí, a zde hovoříme řádově o trilionech nebo větším množství částic. Na pomoc si tedy musíme vzít statistickou fyziku a popsat každý typ částic zvlášť (elektrony, různé ionty s různým stupněm ionizace, případně neutrální atomy), hovoříme tedy o vícesložkových modelech plazmatu. Částice si navíc vyměňují energii s vnějším elektromagnetickým polem a polem, které samy svou existencí a svým pohybem vytvářejí.

Plazma je vodivou tekutinou, takže jeden ze základních popisů odkazuje na teorii, pomocí které popisujeme vodu a jiné běžné kapaliny. Magnetohydrodynamika ale kromě rovnic pro hustotu, hybnost a energii tekutiny zahrnuje rovnici pro magnetické pole, která popisuje, jak se toto pole mění v čase a prostoru. Díky tomuto zjednodušenému popisu plazmatu, kde se vzdáme snahy popsat jednotlivé částice ale místo toho popisujeme pohyblivé kontinuum, můžeme objasnit celou řadu jevů a pro fúzi je velmi důležitá. Nezastupitelným nástrojem pro popis plazmatu je samozřejmě počítačové modelování. Je nutné neustále hledat přesnější a rychlejší algoritmy a stavět stále lepší superpočítače, abychom dokázali numericky předpovědět alespoň některé jevy. Plazma je ve své podstatě turbulentní prostředí, které nikdy nedokážeme popsat analyticky.

Po tom, co jsme si vysvětlili tyto poněkud suché pojmy a objasnili jsme si definici plazmatu a to, jak se plazma snažíme popsat, se pojďme podívat na něco zábavnějšího. Co všechno splňuje tuto definici, kde můžeme najít plazma?

Přestože plazma je pro nás něco exotického, ve Vesmíru působí exoticky spíš hmota, která plazmatem není, tedy například naše planeta. 96% hmoty ve Vesmíru je totiž plazmatem – hvězdy, mlhoviny, mezihvězdný prostor, tam všude najdeme ionizované částice, které se chovají jako plazma.

Slunce, naše nejbližší hvězda, každodenní ukázka toho, že fúze nám nabízí ohromné množství energie. Tato obrovská koule plazmatu je dějištěm složitých jevů a ukazuje nám co všechno se může v plazmatu dít.
Slunce, naše nejbližší hvězda, každodenní ukázka toho, že fúze nám nabízí ohromné množství energie. Tato obrovská koule plazmatu je dějištěm složitých jevů a ukazuje nám co všechno se může v plazmatu dít. Zdroj: Smart Planet

 

Některé mlhoviny jsou zárodečnou oblastí hvězd, není proto divu, že jsou také tvořeny plazmatem. Na snímku emisní mlhovina NGC 604.
Některé mlhoviny jsou zárodečnou oblastí hvězd, není proto divu, že jsou také tvořeny plazmatem. Na snímku emisní mlhovina NGC 604. Zdroj: Wiki

 

Blesk - typický příklad přírodního plazmatu na naší planetě, proudovým kanálem blesku tečou obrovské intenzity, ionizovaný plyn má poměrně vysokou teplotu i hustotu. Zdroj: Atomic Toasters
Blesk – typický příklad přírodního plazmatu na naší planetě, proudovým kanálem blesku tečou obrovské intenzity, ionizovaný plyn má poměrně vysokou teplotu i hustotu. Zdroj: Atomic Toasters
Plazma koule - atraktivní ukázka některých vlastností plazmatu, do zředěného vzácného plynu je přiveden vysokofrekvenční střídavý potenciál, který jej ionizuje. Zdroj: Wiki
Plazma koule – atraktivní ukázka některých vlastností plazmatu, do zředěného vzácného plynu je přiveden vysokofrekvenční střídavý potenciál, který jej ionizuje. Zdroj: Wiki

 

První díl seriálu Fúze to není jen vtip

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..